Первый тренер — Олег Дудка.
Первый профессиональный клуб – «Торпедо» (Запорожье), ворота которого Глущенко защищал в 1992–1998 гг.

Играл также в «Звезде» (Кировоград), «Металлурге» (Запорожье), «Ильичевце» (Мариуполь). Всего в чемпионатах Украины провел 230 матчей, в которых пропустил 324 мяча.
С июня 2009 года работал тренером вратарей «Металлурга» (Запорожье). В «Черноморце» — с 24-го марта 2011 года.